-Albert Bartlett
En exponentiell funktion är den matematiska funktion som man använder om man vill beskriva att något växer exempelvis 5% per år.
Detta kallas ibland jämn stabil tillväxt. (Dock som jag kommer att visa är detta långt ifrån stabilt)
En stabil tillväxt innebär också att man har en fix tid mellan det att det växt hundra procent. Dvs fix dubbleringstid
Denna kan beräknas (Egentligen uppskattas) med följande formel
Tdubbel=70/(% tillväxt per tidsenhet). Om något växer med 5% per år blir alltså dubbleringstiden
Tdubbel=70/5=14 år
Exponentiell tillväxt har ett hockeyklubb liknande utseende. Nedan har jag en bild på exponentiell tillväxt av celler
En annan viktig egenskap med exponential funktionen är att tillväxten i varje dubblering är större än summan av all föregående tillväxt.
Exempel du häller vatten i ett badkar, först en liter, sedan två liter sedan 4l sedan 8l
Totala mängden vatten är då
1-3-7-15 Dvs när du häller i 8l finns det bara 7 liter sedan tidigare.
Eller om oljeförbrukningen ökar med 7% per år så innebär det att under de närmaste 10 åren kommer mer olja än vad som använts i mänsklighetens historia att användas.
7% tillväxt var för övrigt hur snabbt oljeförbrukningen ökade fram till ungefär 1970.
Låt oss ta några exempel på exponentiell tillväxt
Jorden befolkning, tillväxt på ungefär 1% per år
Penningmängd, 5-15% år
Ett exempel på hur svårt det är att förutse expentiell tillväxt:
Tänk dig att du är i ett låst rum, i rummet finns en vattendroppe som dubblar i storlek varje minut.
klockan är 11, klockan 12 är rummet fullt. När börjar du ana oråd?
kl 11:55? Dina fötter börjar ju bli våta nu. Klockan 11:59 är ännu halva rummet tomt!
Frågan är hur smarta vi egentligen är
Är vi som lämlar?
Eller smartare? Vilket vi kanske är om jordens bärkraft är hög nog, se detta, vilket Chris ej tar upp.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar